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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致。

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