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项数怎么求公式，等差数列(liè)的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的(阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊de)“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第(dì)2项……排在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每(měi)个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家(jiā)可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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