反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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