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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(y一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么ǒu)元(yuán)素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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