三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(l唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好í)，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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