为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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