反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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