圆与直线(xiàn)相切公式(shì),圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式,圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和圆相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的(de)关系,可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切(qiè)。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí),可以采用这几种形式(shì)的圆方程。
对于(yú)不同的问题,采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。
直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切)得到的一(yī)些(xiē)曲线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长,通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程,化(huà)为关于(yú)x(或关于(yú)y)的(de)一元二次(cì)方程,设(shè)出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。
这种(zhǒng)整体代换,设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的,然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐,利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。
直线被圆截得的弦(xián)长公式
设圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平(píng)方为(r^2高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理,先求得(dé)直径与径的距离OH。
由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径,过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H),并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的(de)弦,连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点,得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形,一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn),则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心(xīn)角计算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是(shì)什么(me)?
圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn),叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。
可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法:
在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程,它应(yīng)该(g高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历āi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线(xiàn)的(de)关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。
如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě),那么(me)直线与圆相切(qiè)于(yú)一点,即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了