圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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