反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数(s阿富汗是哪一年灭亡的hù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(阿富汗是哪一年灭亡的1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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