拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线是拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列(2升是多少斤啊 2升是多少毫升liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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