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　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系我们(men)得到，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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