三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(b酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围ěn)初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的(de)学习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围>

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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