三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 <一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖/p>

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所(一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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