三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激发学(xué)生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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