反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及(jí)反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 人+工念什么 人工念什么姓