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　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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