三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应(yī中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省ng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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