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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　读西的字有哪些，读喜的字有哪些　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事读西的字有哪些，读喜的字有哪些件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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