圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎ头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀ng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀