反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(sharctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算ù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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