三角函数是数学(xué)中属于初等函数中(zhōng)的(de)超越函数(shù)的(de)一类函数。

　　它们的本(běn)质是任意角(jiǎo)的集合与一个(gè)比(bǐ)值的(de)集合的(de)变量之间的映射。

　　通常的三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)在平(píng)面直角坐标系中定义的，其定义域(yù)为(wèi)整个实数域。

　　另一种(zhǒng)定义是(shì)在朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思(zài)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，但并不完全(quán)。

　　现代数学(xué)把(bǎ)它(tā)们(men)描述成(chéng)无(wú)穷数列的极限和微(wēi)分方程的解，将其定义扩展到复数系。

　　由(yóu)于三角函数的周期性，它并不具有单值函(hán)数意义上(shàng)的反(fǎn)函数。

　　三角函数(shù)在复(fù)数中有较为重要(yào)的应用。

　　在物理学中，三角(jiǎo)函数(shù)也是(shì)常(cháng)用(yòng)的工(gōng)具。

　　在RT△ABC中，如果(guǒ)锐角(jiǎo)A确(què)定，那么(me)角(jiǎo)A的对边(biān)与邻边的(de)比便随之确定，这个(gè)比叫做角A 的正切，记(jì)作tanA

　　即tanA=角A 的对边/角(jiǎo)A的(de)邻边

　　同样，在RT△ABC中，如果锐角(jiǎo)A确(què)定(dìng)，那(nà)么角A的对边(biān)与斜边(biān)的比便随之确(què)定，这个比叫做角A的(de)正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对边/角(jiǎo)A的斜边

　　同样，在RT△ABC中，如果锐角(jiǎo)A确定(dìng)，那么(me)角A的(de)邻边与(yǔ)斜边的比(bǐ)便随之(zhī)确(què)定，这个比叫做(zuò)角(jiǎo)A的余弦，记(jì)作cosA

　　即cosA=角A的邻边/角A的斜边(biān)

函数介绍(shào)

正(zhèng)弦函数

　　格(gé)式：sin（α）

　　作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的(de)角(jiǎo)对边长度比(bǐ)斜(xié)边(biān)长度(dù)的比值求(qiú)出，函数值为上述(shù)比的比值，也是csc（α）的(de)倒数。

余弦函数

　　格式：cos（α）

　　作用：在直角三(sān)角形(xíng)中，将大小为α（单位为弧度(dù)）的角邻边长度(dù)比斜边长度(dù)的比值求出，函数值为上述比的比值，也是(shì)sec（α）的倒数。

正切函数

　　格式：tan（α）。

　　作用(yòng)：在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，将大小为α（单位为弧度）的(de)角(jiǎo)对边长(zhǎng)度比(bǐ)邻(lín)边长(zhǎng)度的比(bǐ)值求出(chū)，函数值为上述比的比(bǐ)值(zhí)，也(yě)是cot（α）的倒(dào)数(shù)。

tan1等于(yú)多少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资料(liào)：

　　在平(píng)面(miàn)三角形中，正(zhèng)切定理说明(míng)任意两(liǎng)条(tiáo)边的(de)和除(chú)以第一条边(biān)减(jiǎn)第二条(tiáo)边的差(chà)所(suǒ)得的商等(děng)于这两条(tiáo)边的对角的和(hé)的一半的正切除以(yǐ)第一条(tiáo)边对(duì)角减第(dì)二(èr)条边对角(jiǎo)的(de)差(chà)的一半的正切(qiè)所得的商(shāng)。

　　正(zhèng)切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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