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　　数学(xué)上，有理数是(shì)一个整数(shù)a和(hé)一个(gè)正整数(shù)b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分数的集合(hé)，整数也可看(kàn)做是分母为(wèi)一(yī)的分数。

　　有理数的小数部分是有(yǒu)限或为无限循(xún)环的(de)数。

　　不是有理数的(de)实数称为无理数，即无理数的小数部分(fēn)是无限(xiàn)不循环的数。

　　有理数集可(kě)以(yǐ)用大写黑正体符号(hào)Q代表。

　　但(dàn)Q并不表示(shì)有理数，有理数集(jí)与有(yǒu)理(lǐ)数是两个(gè)不(bù)同的概念。

　　有理数集是元(yuán)素(sù)为全体有(yǒu)理(lǐ)数的集合(hé)，而有理数则为(wèi)有理(lǐ)数(shù)集中(zhōng)的所有元素。

　　有理数(shù)运算：

　　加法(fǎ)运算：

　　1、同号(hào)两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两数相加，若绝对值相等则互(hù)为相反数的(de)两数和为0；

　　若绝对(duì)值(zhí)不相等(děng)，取绝对值(zhí)较大的加(jiā)数的(de)符号，并用(yòng)较大的绝(jué)对值减去较(jiào)小的绝(jué)对值。公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员>

　　3、互(hù)为相反数的两(liǎng)数相(xiāng)加得(dé)0。

　　4、一个数同0相加仍得这个(gè)数。

　　5、互为相反数的两个(gè)数(shù)，可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　6、符号相同的数可以(yǐ)先相加(jiā)。

　　7、分母相同(tóng)的数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得(dé)整数的(de)可以先相加。

　　减法(fǎ)运算(suàn)：

　　减去一个数，等于加上这个(gè)数的相(xiāng)反数(shù)，即把有理数的减法(fǎ)利用数的相反数变成加法进行运算。

　　乘法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同号得正，异(yì)号得负，并(bìng)把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘。

　　2、任何数与零(líng)相乘，都(dōu)得零。

　　3、几个不等于零(líng)的数相(xiāng)乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数(shù)有奇数(shù)个时，积为(wèi)负(fù)，当负因数有(yǒu)偶数(shù)个时(shí)，积为正(zhèng)。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一个因数(shù)为零，积就为(wèi)零。

　　5、几个不(bù)等于零的数相(xiāng)乘，首先确定积(jī)的符号，然后后把绝(jué)对(duì)值相乘(chéng)。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除以一个不等于零(líng)的数(shù)，等于(yú)乘(chéng)这个(gè)数的倒数(shù)。

　　2、两数相除，同号得(dé)正，异号(hào)得负，并把绝对值相除。

　　零除(chú)以任意一个不等于零的(de)数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间的(de)整(zhěng)数。

　　0是最小的自然数(shù)，而且0既不是正数也不是(shì)负数，0是(shì)正数和(hé)负数的分(fēn)界点。

　　并且(qiě)0没有(yǒu)倒数，0的相反数是0。

　　有理数是整数（正整(zhěng)数、0、负整数）和分数的统称，是(shì)整数和分数的集合。

　　整数也可看做(zuò)是分母(mǔ)为一的分数。

　　不是(shì)有(yǒu)理数的实数(shù)称为无理祥山数，尺源即无理(lǐ)数(shù)的(de)小数部分是无限不循(xún)环的数。

　　零(líng)的数学性质

　　0是(shì)最小的自然数。

　　0不是奇数，而是(shì)偶数(shù)（一个非(fēi)正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不(bù)是合(hé)数。

　　0在多(duō)位数中起占位作(zuò)用(yòng)，如108中(zhōng)的0表示十位上没有，陵宴(yàn)态切不可写作18。

　　0既(jì)不是(shì)正(zhèng)数也不是(shì)负(fù)数，而是(shì)正数(shù)和负数的分界点。

　　当(dāng)某个数X大(dà)于0时，称为(wèi)正(zhèng)数；反之，当X小于0时，称为负数；而(ér)这个数(shù)X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学上，有理数是一个(gè)整数a和一(yī)个正(zhèng)整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　0也(yě)是有理数(shù)。

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