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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角(j乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么iǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对角线构成的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面(miàn)，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的(d乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么e)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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