重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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