反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(q世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼iāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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