反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(h精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德án)数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德