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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样(yàng)，正整数(shù)也(yě)是一(yī)个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外(wài)的(de)自然数就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàn张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表g)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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