圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn)一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

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