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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整(zhěng)数也是(shì)一(yī)个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕p>

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是(shì)除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列(liè)，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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