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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十)的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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