三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落(luò)两谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事(shì)求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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