三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条中国内战打了几年，中国内战打了几年时间直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xi中国内战打了几年，中国内战打了几年时间àn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、中国内战打了几年，中国内战打了几年时间C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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