三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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