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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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