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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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