圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌