三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)夷洲今是何地，夷洲是哪里所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào夷洲今是何地，夷洲是哪里)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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