三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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　　接下来看一下(xià)常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的全(quán白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了《高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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