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方差平方差标准差的公式是什么,方差平(píng)方(fāng)差标准差的计算公式(shì)

  方(fāng)差是各个数据与平均数之差(chà)的平方(fāng)的和的(de)平均(jūn)数,公式为:

  其中,x表示样(yàng)本的平均(jūn)数,n表示样本的数(shù)量,xi表示个体,而(ér)s^2就表(biǎo)示方差(chà)。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字(zì)表(biǎo)达式:两个数的和与(yǔ)这两个(gè)数的差的(de)积(jī)等(děng)于这两个(gè)数的平方差。

  此即平方差公式

  标准(zhǔn)差:标(biāo)准(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表(biǎo)示。

  在(zài)概率(lǜ)统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。

  标准差是方差的算术平方根。

  标(biāo)准(zhǔn)差(chà)能反(fǎn)映一(yī)个数据集的离散程度(dù)。

  扩展资料:

  方差和(hé)标(biāo)准(zhǔn)差(chà)是测算离散趋(qū)势(shì)最(zuì)重要、最常用的指标。

  方差是(shì)各变量值(zhí)与(yǔ)其均值离差(chà)平(píng)方的平均数(shù),它是测算(suàn)数值型数据离散(sàn)程(chéng)度(dù)的最重要(yào)的方法。

  标准差为方差的算术平方根(gēn),用S表示。

  标准差可以当作(zuò)不确定性的(de)一种(zhǒng)测量。

  例如在物理科(kē)学中,做重(zhòng)复(fù)性测量时,测量数值集(jí)合的标准差代表(biǎo)这些测量的精(jīng)确度。

  当要(yào)决定(dìng)测量(liàng)值是否符合预测值(zhí),测量值的标准(zhǔn)差占有决定(dìng)性重(zhòng)要(yào)角色:如果测量平均值与预(yù)测值相差太远,则认为(wèi)测量值与(yǔ)预测(cè)值互相矛盾(dùn)。

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