三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图(t夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音ú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音>

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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