圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*18050倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　P50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间S圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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