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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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