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独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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