圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(sh上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗pan>ì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗p>

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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