圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而(5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟ér)不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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