圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(ji珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗 line-height: 24px;'>珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗ǎo)的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗