反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大>

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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