具有奇偶(ǒu)性函(hán)数(shù)的定义域必关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘法(fǎ)规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点对称。

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