反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么>

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　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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